活學(xué)活用Python03：群成員隨機兩人配對

今天下午，成長群的群主申總提出，群里每個人找一個戰(zhàn)友，互幫互助。一石激起千層浪，群里面積極向上好青年們就開始踴躍自我介紹，一個比一個優(yōu)秀，讓人羨慕不已。我正想要參與其中，突然想到我的活學(xué)活用系列需要更新了。沒有困難，創(chuàng)造困難也要上。于是，仔細(xì)想一想，可能出現(xiàn)幾種情況：

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如果用Python來隨機配對，能解決上面的問題。還有一個好處，每個月初，有了新的成員加進(jìn)來之后，可以重新打亂配對一次，這樣每個月都會有一個新的戰(zhàn)友配對，就可以結(jié)交一個新朋友，豈不更好。

把全體群成員放在一個集合里面，然后隨機的從這個集合中挑出兩個元素，作為一對戰(zhàn)友，然后把這倆哥們從集合中刪除，剩下的成員組成了新的集合，再對新的集合重復(fù)上面的操作，一直到新的集合為空，程序結(jié)束

在Python中可以用list或者set來實現(xiàn)

set和list的區(qū)別如下：

set是無序的，不可重復(fù)的

list是有序的，可以重復(fù)的

直覺上set比較適合，于是查看set的文檔，看有沒有適合的操作函數(shù)。發(fā)現(xiàn)set的操作函數(shù)有5個：

其中pop()從集合中刪除并返回隨機的一個元素，好像很符合我的要求，于是動手嘗試。

輸入的結(jié)果如下：

成功了O(∩_∩)O哈哈~

PS：因為可能存在成員數(shù)為單數(shù)的情況，為了不使程序出錯，這里添加了一個try-except

上面是用set實現(xiàn)的，那用list能實現(xiàn)嗎？

答案是：可以

查看Python文檔，發(fā)現(xiàn)一個函數(shù)非常適合：random.shuffle，這個家伙能把一個list中的成員洗牌打亂，那么我們就可以按照順序把大亂以后的list中的成員打印出來，挨著的兩個成員就成為戰(zhàn)友。實現(xiàn)如下：

輸入的結(jié)果如下：

成功，而且不會因為單數(shù)問題報錯，實現(xiàn)起來也比set簡單，更重要的一點是程序運行后生成了一個雷暴members保存了所有的戰(zhàn)友匹配信息。方便保存。

這里有個知識點是list的切片，list[i:j]返回的是一個小list，是原來list的第i個元素到第j個元素。

如果要應(yīng)用到群成員配對，只需要把members的內(nèi)容替換成為愿意程序配對的群成員們就可以啦

set創(chuàng)建和pop()函數(shù)

list創(chuàng)建，list切片

random.shuffle（list）給list洗牌

python數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1. 常用函數(shù)庫

? scipy包中的stats模塊和statsmodels包是python常用的數(shù)據(jù)分析工具，scipy.stats以前有一個models子模塊，后來被移除了。這個模塊被重寫并成為了現(xiàn)在獨立的statsmodels包。

?scipy的stats包含一些比較基本的工具，比如：t檢驗，正態(tài)性檢驗，卡方檢驗之類，statsmodels提供了更為系統(tǒng)的統(tǒng)計模型，包括線性模型，時序分析，還包含數(shù)據(jù)集，做圖工具等等。

2. 小樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗

(1) 用途

?夏皮羅維爾克檢驗法 (Shapiro-Wilk) 用于檢驗參數(shù)提供的一組小樣本數(shù)據(jù)線是否符合正態(tài)分布，統(tǒng)計量越大則表示數(shù)據(jù)越符合正態(tài)分布，但是在非正態(tài)分布的小樣本數(shù)據(jù)中也經(jīng)常會出現(xiàn)較大的W值。需要查表來估計其概率。由于原假設(shè)是其符合正態(tài)分布，所以當(dāng)P值小于指定顯著水平時表示其不符合正態(tài)分布。

?正態(tài)性檢驗是數(shù)據(jù)分析的第一步，數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)性決定了后續(xù)使用不同的分析和預(yù)測方法，當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)性分布時，我們可以通過不同的轉(zhuǎn)換方法把非正太態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布后再使用相應(yīng)的統(tǒng)計方法進(jìn)行下一步操作。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果 p-value=0.029035290703177452，比指定的顯著水平（一般為5%）小，則拒絕假設(shè)：x不服從正態(tài)分布。

3. 檢驗樣本是否服務(wù)某一分布

(1) 用途

?科爾莫戈羅夫檢驗(Kolmogorov-Smirnov test)，檢驗樣本數(shù)據(jù)是否服從某一分布，僅適用于連續(xù)分布的檢驗。下例中用它檢驗正態(tài)分布。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?生成300個服從N(0,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)，在使用k-s檢驗該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，提出假設(shè)：x從正態(tài)分布。最終返回的結(jié)果，p-value=0.9260909172362317，比指定的顯著水平（一般為5%）大，則我們不能拒絕假設(shè)：x服從正態(tài)分布。這并不是說x服從正態(tài)分布一定是正確的，而是說沒有充分的證據(jù)證明x不服從正態(tài)分布。因此我們的假設(shè)被接受，認(rèn)為x服從正態(tài)分布。如果p-value小于我們指定的顯著性水平，則我們可以肯定地拒絕提出的假設(shè)，認(rèn)為x肯定不服從正態(tài)分布，這個拒絕是絕對正確的。

4.方差齊性檢驗

(1) 用途

?方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度，方差齊性檢驗用以檢驗兩組或多組數(shù)據(jù)與其平均值偏離程度是否存在差異，也是很多檢驗和算法的先決條件。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的顯著水平（假設(shè)為5%）大，認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)具有方差齊性。

5. 圖形描述相關(guān)性

(1) 用途

?最常用的兩變量相關(guān)性分析，是用作圖描述相關(guān)性，圖的橫軸是一個變量，縱軸是另一變量，畫散點圖，從圖中可以直觀地看到相關(guān)性的方向和強弱，線性正相關(guān)一般形成由左下到右上的圖形；負(fù)面相關(guān)則是從左上到右下的圖形，還有一些非線性相關(guān)也能從圖中觀察到。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?從圖中可以看到明顯的正相關(guān)趨勢。

6. 正態(tài)資料的相關(guān)分析

(1) 用途

?皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient）是反應(yīng)兩變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量，用它來分析正態(tài)分布的兩個連續(xù)型變量之間的相關(guān)性。常用于分析自變量之間，以及自變量和因變量之間的相關(guān)性。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果的第一個值為相關(guān)系數(shù)表示線性相關(guān)程度，其取值范圍在[-1,1]，絕對值越接近1，說明兩個變量的相關(guān)性越強，絕對值越接近0說明兩個變量的相關(guān)性越差。當(dāng)兩個變量完全不相關(guān)時相關(guān)系數(shù)為0。第二個值為p-value，統(tǒng)計學(xué)上，一般當(dāng)p-value0.05時，可以認(rèn)為兩變量存在相關(guān)性。

7. 非正態(tài)資料的相關(guān)分析

(1) 用途

?斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于評價順序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，在計算過程中，只考慮變量值的順序（rank, 值或稱等級），而不考慮變量值的大小。常用于計算類型變量的相關(guān)性。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果的第一個值為相關(guān)系數(shù)表示線性相關(guān)程度，本例中correlation趨近于1表示正相關(guān)。第二個值為p-value，p-value越小，表示相關(guān)程度越顯著。

8. 單樣本T檢驗

(1) 用途

?單樣本T檢驗，用于檢驗數(shù)據(jù)是否來自一致均值的總體，T檢驗主要是以均值為核心的檢驗。注意以下幾種T檢驗都是雙側(cè)T檢驗。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?本例中生成了2列100行的數(shù)組，ttest_1samp的第二個參數(shù)是分別對兩列估計的均值，p-value返回結(jié)果，第一列1.47820719e-06比指定的顯著水平（一般為5%）小，認(rèn)為差異顯著，拒絕假設(shè)；第二列2.83088106e-01大于指定顯著水平，不能拒絕假設(shè)：服從正態(tài)分布。

9. 兩獨立樣本T檢驗

(1) 用途

?由于比較兩組數(shù)據(jù)是否來自于同一正態(tài)分布的總體。注意：如果要比較的兩組數(shù)據(jù)不滿足方差齊性， 需要在ttest_ind()函數(shù)中添加參數(shù)equal_var = False。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果的第一個值為統(tǒng)計量，第二個值為p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的顯著水平（一般為5%）大，不能拒絕假設(shè)，兩組數(shù)據(jù)來自于同一總結(jié)，兩組數(shù)據(jù)之間無差異。

10. 配對樣本T檢驗

(1) 用途

?配對樣本T檢驗可視為單樣本T檢驗的擴展，檢驗的對象由一群來自正態(tài)分布獨立樣本更改為二群配對樣本觀測值之差。它常用于比較同一受試對象處理的前后差異，或者按照某一條件進(jìn)行兩兩配對分別給與不同處理的受試對象之間是否存在差異。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果的第一個值為統(tǒng)計量，第二個值為p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的顯著水平（一般為5%）大，不能拒絕假設(shè)。

11. 單因素方差分析

(1) 用途

?方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱F檢驗，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。方差分析主要是考慮各組之間的平均數(shù)差別。

?單因素方差分析（One-wayAnova），是檢驗由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異。

?當(dāng)因變量Y是數(shù)值型，自變量X是分類值，通常的做法是按X的類別把實例成分幾組，分析Y值在X的不同分組中是否存在差異。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?返回結(jié)果的第一個值為統(tǒng)計量，它由組間差異除以組間差異得到，上例中組間差異很大，第二個返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于邊界值（一般為0.05）,拒絕原假設(shè), 即認(rèn)為以上三組數(shù)據(jù)存在統(tǒng)計學(xué)差異，并不能判斷是哪兩組之間存在差異 。只有兩組數(shù)據(jù)時，效果同 stats.levene 一樣。

12. 多因素方差分析

(1) 用途

?當(dāng)有兩個或者兩個以上自變量對因變量產(chǎn)生影響時，可以用多因素方差分析的方法來進(jìn)行分析。它不僅要考慮每個因素的主效應(yīng)，還要考慮因素之間的交互效應(yīng)。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?上述程序定義了公式，公式中，"~"用于隔離因變量和自變量，”+“用于分隔各個自變量， ":"表示兩個自變量交互影響。從返回結(jié)果的P值可以看出，X1和X2的值組間差異不大，而組合后的T:G的組間有明顯差異。

13. 卡方檢驗

(1) 用途

?上面介紹的T檢驗是參數(shù)檢驗，卡方檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法。相對來說，非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)分布的要求比較寬松，并且也不要求太大數(shù)據(jù)量?？ǚ綑z驗是一種對計數(shù)資料的假設(shè)檢驗方法，主要是比較理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的吻合程度。常用于特征選擇，比如，檢驗?zāi)腥撕团嗽谑欠窕加懈哐獕荷嫌袩o區(qū)別，如果有區(qū)別，則說明性別與是否患有高血壓有關(guān)，在后續(xù)分析時就需要把性別這個分類變量放入模型訓(xùn)練。

?基本數(shù)據(jù)有R行C列, 故通稱RC列聯(lián)表(contingency table), 簡稱RC表，它是觀測數(shù)據(jù)按兩個或更多屬性（定性變量）分類時所列出的頻數(shù)表。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?卡方檢驗函數(shù)的參數(shù)是列聯(lián)表中的頻數(shù)，返回結(jié)果第一個值為統(tǒng)計量值，第二個結(jié)果為p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的顯著水平（一般5%）大，不能拒絕原假設(shè)，即相關(guān)性不顯著。第三個結(jié)果是自由度，第四個結(jié)果的數(shù)組是列聯(lián)表的期望值分布。

14. 單變量統(tǒng)計分析

(1) 用途

?單變量統(tǒng)計描述是數(shù)據(jù)分析中最簡單的形式，其中被分析的數(shù)據(jù)只包含一個變量，不處理原因或關(guān)系。單變量分析的主要目的是通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述了解當(dāng)前數(shù)據(jù)的基本情況，并找出數(shù)據(jù)的分布模型。

?單變量數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述從集中趨勢上看，指標(biāo)有：均值，中位數(shù)，分位數(shù)，眾數(shù)；從離散程度上看，指標(biāo)有：極差、四分位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、變異系數(shù)，從分布上看，有偏度，峰度等。需要考慮的還有極大值，極小值（數(shù)值型變量）和頻數(shù)，構(gòu)成比（分類或等級變量）。

?此外，還可以用統(tǒng)計圖直觀展示數(shù)據(jù)分布特征，如：柱狀圖、正方圖、箱式圖、頻率多邊形和餅狀圖。

15. 多元線性回歸

(1) 用途

?多元線性回歸模型（multivariable linear regression model ），因變量Y（計量資料）往往受到多個變量X的影響，多元線性回歸模型用于計算各個自變量對因變量的影響程度，可以認(rèn)為是對多維空間中的點做線性擬合。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?直接通過返回結(jié)果中各變量的P值與0.05比較，來判定對應(yīng)的解釋變量的顯著性，P0.05則認(rèn)為自變量具有統(tǒng)計學(xué)意義，從上例中可以看到收入INCOME最有顯著性。

16. 邏輯回歸

(1) 用途

?當(dāng)因變量Y為2分類變量（或多分類變量時）可以用相應(yīng)的logistic回歸分析各個自變量對因變量的影響程度。

(2) 示例

(3) 結(jié)果分析

?直接通過返回結(jié)果中各變量的P值與0.05比較，來判定對應(yīng)的解釋變量的顯著性，P0.05則認(rèn)為自變量具有統(tǒng)計學(xué)意義。

python 實現(xiàn)兩個列表中的元素逐一配對

1 要求：實現(xiàn)兩個列表中的元素逐一配對。

2 1、普通方法:

3 L1 = ['x','y','z']

4 L2 = [1,2,3]

5 L3 = []

6 for a in L1:

7 ... for b in L2:

8 ... L3.append((a,b))

9 ...

10 print L3

11 [('x', 1), ('x', 2), ('x', 3), ('y', 1), ('y', 2), ('y', 3), ('z', 1), ('z', 2), ('z', 3)]

12 ####################################################

13 2、列表解析:

14 L1 = ['x','y','z']

15 L2 = [1,2,3]

16 L3 = [ (a,b) for a in L1 for b in L2 ]

17 print L3

18 [('x', 1), ('x', 2), ('x', 3), ('y', 1), ('y', 2), ('y', 3), ('z', 1), ('z', 2), ('z', 3)]

Python 數(shù)據(jù)處理（二十八）—— MultiIndex 分層索引

本節(jié)將介紹使用多級索引（分層索引）和其他高級索引技巧

分層或多級次索引的存在是非常有意義的，因為它打開了復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和操作的大門，特別是處理高維數(shù)據(jù)

從本質(zhì)上講，它允許您在較低維度的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括 Series(1d) 和 DataFrame(2d) 中存儲和操作任意維度的數(shù)據(jù)

在本節(jié)中，我們將展示分層索引的確切含義，以及如何結(jié)合前面介紹的所有 pandas 索引功能使用

在 0.24.0 版本之后， MultiIndex.label 重命名為 MultiIndex.codes 。 MultiIndex.set_labels 重命名為 MultiIndex.set_codes .

MultiIndex 對象是標(biāo)準(zhǔn) Index 對象的分層模式，它通常在 pandas 對象中存儲軸標(biāo)簽

你可以把 MultiIndex 看成一個元組數(shù)組，其中每個元組都是唯一的。 MultiIndex 有如下創(chuàng)建方式

當(dāng)傳遞給 Index 構(gòu)造函數(shù)一個元組列表時，它將嘗試返回一個 MultiIndex 。

下面的示例演示了初始化 MultiIndex 的不同方法。

當(dāng)你想要對兩個可迭代對象中的每個元素進(jìn)行兩兩配對時，可以使用 MultiIndex.from_product()

您也可以使用 MultiIndex.from_frame() 方法直接從 DataFrame 中構(gòu)造一個 MultiIndex 。

為了方便起見，你可以直接將數(shù)組列表傳遞給 Series 或 DataFrame 的 index 參數(shù)來自動構(gòu)造一個 MultiIndex

所有的 MultiIndex 構(gòu)造函數(shù)都接受一個 name 參數(shù)，該參數(shù)存儲索引級別的名稱。如果沒有設(shè)置，則值為 None

索引可以放在任何軸上，索引的層級也可以隨你設(shè)置

這已經(jīng)簡化了較高層次的索引，使控制臺的輸出更容易看清。

注意 ，索引的顯示方式可以通過 pandas.set_options() 中的 multi_sparse 選項來控制。

值得注意的是，將元組用作軸上的原子標(biāo)簽也是可以的

多索引之所以重要，是因為它允許您執(zhí)行分組、選擇和重塑操作，我們將在下面以及后續(xù)部分中描述這些操作

get_level_values() 方法能夠返回特定級別的標(biāo)簽向量

分級索引的一個重要特性是，您可以通過標(biāo)識數(shù)據(jù)中的子組的部分標(biāo)簽來選擇數(shù)據(jù)

部分選擇以一種完全類似于在常規(guī) DataFrame 中選擇列的方式，返回的結(jié)果會 "降低" 分層索引的級別

MultiIndex 會保留索引的所有已經(jīng)定義了的級別，盡管它們實際上可能并沒有被使用。

在對索引進(jìn)行切片時，您可能會注意到這一點。例如

這樣做的目的是為了避免重新計算級別，以提高切片的性能。如果你只想看某一級別，可以使用 get_level_values() 方法

可以使用 remove_unused_levels() 方法重構(gòu) MultiIndex

在具有 MultiIndex 的不同索引對象之間的操作會自動對齊

Series/DataFrames 的 reindex() 方法可以傳入一個 MultiIndex ，甚至可以是一個元組列表或元組數(shù)組

文章標(biāo)題：兩兩配對函數(shù)python,兩兩配對算法
文章網(wǎng)址：http://redsoil1982.com.cn/article30/phhgso.html

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